http://qctoybox.cocolog-nifty.com/blog/ ja-JP 2009-08-22T18:02:14+09:00 http://qctoybox.cocolog-nifty.com/blog/2009/08/post-11e9.html 「目で見る複素関数」にテータ関数（Θ1～Θ4）を追加しました。 テータ関数の説明... <p>「目で見る複素関数」にテータ関数（Θ₁～Θ₄）を追加しました。</p> <p>テータ関数の説明は、<a href="http://ja.wikipedia.org/wiki/テータ関数">ウィキペディアの説明</a>などを見てください。</p> <p>パラメータは q = e^πiτ = -0.25 + 0.25i になっています。</p> kijitoragoro 2009-08-22T18:02:14+09:00 http://qctoybox.cocolog-nifty.com/blog/2009/08/post-b7be.html またしばらく更新をさぼってしまいました。 いろいろ実験していることがあるのですが... <p>またしばらく更新をさぼってしまいました。</p> <p>いろいろ実験していることがあるのですが、思ったような結果が出ないので、アップするのを見合わせています。</p> <p>とりあえず、またおまけの3D図形を載せておきます。これは割とシンプルなもので、特に面白くはないかもしれませんが、よければ試してみてください。何というか、リングを平たくして、さらに回転方向を軸にねじったものになっています（ねじり棒？）</p> <p>set_plot_option([plot_format,geomview]);</p> <p>plot3d(<br /> [(3+cos(v)*cos(8*u)+0.5*sin(v)*sin(8*u))*cos(u),<br /> (3+cos(v)*cos(8*u)+0.5*sin(v)*sin(8*u))*sin(u),<br /> cos(v)*sin(8*u)-0.5*sin(v)*cos(8*u)],<br /> [u,-%pi,%pi],[v,-%pi,%pi],['grid,160,40]);</p> kijitoragoro 2009-08-21T04:17:27+09:00 http://qctoybox.cocolog-nifty.com/blog/2009/08/post-01af.html 日曜日はまた更新をさぼってしまいました。 「目で見る複素関数」を整理しました。あ... <p>日曜日はまた更新をさぼってしまいました。</p> <p>「目で見る複素関数」を整理しました。あとexp^1/z²なども追加しました。</p> kijitoragoro 2009-08-17T16:59:18+09:00 http://qctoybox.cocolog-nifty.com/blog/2009/08/tan-z-d799.html 昨日は忙しくて、更新をさぼってしまいました。 複素関数にtan zを追加しました... <p>昨日は忙しくて、更新をさぼってしまいました。</p> <p>複素関数にtan zを追加しました。範囲[-4,4]のものも含まれています。</p> <p>実軸状に、零点と極が交互に並んでいるのが分かります。</p> kijitoragoro 2009-08-15T06:13:43+09:00 http://qctoybox.cocolog-nifty.com/blog/2009/08/c2h2exp1z-305f.html 分子の振動に、4原子直線分子の例として、C2H2（アセチレン）を追加しました。 ... <p>分子の振動に、4原子直線分子の例として、C₂H₂（アセチレン）を追加しました。</p> <p>それから複素関数の方に、exp^1/zの中心部の拡大（範囲は-0.5～0.5）を追加しました。</p> kijitoragoro 2009-08-13T16:31:22+09:00 http://qctoybox.cocolog-nifty.com/blog/2009/08/co2-743f.html 久しぶりに量子化学らしい（かな？）コンテンツを追加しました。CO2の振動です。 ... <p>久しぶりに量子化学らしい（かな？）コンテンツを追加しました。CO₂の振動です。</p> <p>これのために久しぶりにGAMESSをいじりました。WinGAMESSの最新版です。</p> <p>なお、GAMESSでは、点群を指定すると、分子軌道はそれに応じて対角化された表現（この言い方でいいのかな）で出力されるのですが、振動の方はそうなっていないので（Eg、Euとかで斜めの方向に移動するベクトルになっていたりする）、Excelを使って対角化し、振動がまっすぐx方向、y方向に向かうように計算しなおしています。もっとも、一方は視線方向の動きになって、見てもわかりづらいので、片方だけ示しています。</p> kijitoragoro 2009-08-12T17:49:06+09:00 http://qctoybox.cocolog-nifty.com/blog/2009/08/post-a3e2.html 「目で見る複素関数」に2つほど追加しました。零点や極のいろいろな組み合わせを試し... <p>「目で見る複素関数」に2つほど追加しました。零点や極のいろいろな組み合わせを試してみています。</p> <p>今日はまたおまけをつけておきます。例によって、maximaとgeomviewによる3Dグラフィックですが、リングを、直径を軸にしてねじってみて、全体として球体のような形にしたものです。</p> <p>set_plot_option([plot_format,geomview]);</p> <p>plot3d(<br /> [3*cos(u)*cos(sin(u)*2*%pi)+(18*%pi*cos(u)^2*sin(u)*cos(2*%pi*sin(u))-9*sin(2*%pi*sin(u)))/(9*sqrt(4*(%pi)^2*cos(u)^4+1))*cos(v)*0.5+(-108*%pi^2*cos(u)^5-27*cos(u))*cos(2*%pi*sin(u))/(27*sqrt(16*%pi^4*cos(u)^8+8*%pi^2*cos(u)^4+1))*sin(v)*0.5,<br /> 3*cos(u)*sin(sin(u)*2*%pi)+(18*%pi*cos(u)^2*sin(u)*sin(2*%pi*sin(u))+9*cos(2*%pi*sin(u)))/(9*sqrt(4*(%pi)^2*cos(u)^4+1))*cos(v)*0.5+(-108*%pi^2*cos(u)^5-27*cos(u))*sin(2*%pi*sin(u))/(27*sqrt(16*%pi^4*cos(u)^8+8*%pi^2*cos(u)^4+1))*sin(v)*0.5,<br /> 3*sin(u)+(-18*%pi*cos(u)^3)/(9*sqrt(4*(%pi)^2*cos(u)^4+1))*cos(v)*0.5+(-108*%pi^2*cos(u)^4-27)*sin(u)/(27*sqrt(16*%pi^4*cos(u)^8+8*%pi^2*cos(u)^4+1))*sin(v)*0.5],<br /> [u,-%pi,%pi],[v,-%pi,%pi],['grid,320,40]);</p> kijitoragoro 2009-08-11T18:53:37+09:00 http://qctoybox.cocolog-nifty.com/blog/2009/08/post-b7b8.html 「目で見る複素関数」のページに、いくつか追加しました。 右下の方が少し欠けていま... <p>「<a href="http://homepage2.nifty.com/qctoybox/CF/CF.htm">目で見る複素関数</a>」のページに、いくつか追加しました。</p> <p>右下の方が少し欠けていますが、ここにはまたデータが入る予定なので、あまり気にしないでください。</p> kijitoragoro 2009-08-10T19:19:17+09:00 http://qctoybox.cocolog-nifty.com/blog/2009/08/3-af0d.html (z-1)/(z+1)では、零点と極が並んでいます。 expzはこのような形にな... <p>(z-1)/(z+1)では、零点と極が並んでいます。</p> <p>exp^zはこのような形になります。なお、これは範囲が実軸、虚軸とも-4～4になっています。他のものは、特に記さなければ-2～2です。</p> <p>exp^1/zはz=0が真性特異点です。</p> <p>cos zは零点が実軸状に並んでいます。これの範囲は-8～8です。</p> kijitoragoro 2009-08-09T17:59:11+09:00 http://qctoybox.cocolog-nifty.com/blog/2009/08/2-8751.html 1/z、1/z2はz=0に極があり、白い色になっています。偏角はzなどの場合と逆... <p>1/z、1/z²はz=0に極があり、白い色になっています。偏角はzなどの場合と逆向きに回転します。</p> <p>やはり1/z²は偏角の回転量が2倍で、コントラストも大きくなっています。</p> <p>z²-1などは、|z|=1の円の上に零点があります。</p> <p>z³-zの場合、実軸上のz=-1、z=0、z=1に零点があります。</p> kijitoragoro 2009-08-08T18:34:08+09:00