正八胞体群について (5)

行列の固有値とか固有ベクトルを扱うのはmaximaの方がよさそうなので、そちらにします。

TeXmacsにmaximaのセッションを挿入して、行列を入力してみます。

なんか表示が妙ですね。それはさておき。

いったん固有値を求めてみたのですが、表記がわかりにくいので、同じことですがbとして入力してみました。最後のものが固有ベクトルです。固有値が1番目と2番目、3番目と4番目がそれぞれ共役になっているので、固有ベクトルもその順で組にして、実部と虚部に分けてみます

a+biとa-biで、それぞれを加えたものと、引いたものをiで割ったものを求めてみるわけです。