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2009年8月11日 (火)

追加とまたおまけ

「目で見る複素関数」に2つほど追加しました。零点や極のいろいろな組み合わせを試してみています。

今日はまたおまけをつけておきます。例によって、maximaとgeomviewによる3Dグラフィックですが、リングを、直径を軸にしてねじってみて、全体として球体のような形にしたものです。

set_plot_option([plot_format,geomview]);

plot3d(
[3*cos(u)*cos(sin(u)*2*%pi)+(18*%pi*cos(u)^2*sin(u)*cos(2*%pi*sin(u))-9*sin(2*%pi*sin(u)))/(9*sqrt(4*(%pi)^2*cos(u)^4+1))*cos(v)*0.5+(-108*%pi^2*cos(u)^5-27*cos(u))*cos(2*%pi*sin(u))/(27*sqrt(16*%pi^4*cos(u)^8+8*%pi^2*cos(u)^4+1))*sin(v)*0.5,
3*cos(u)*sin(sin(u)*2*%pi)+(18*%pi*cos(u)^2*sin(u)*sin(2*%pi*sin(u))+9*cos(2*%pi*sin(u)))/(9*sqrt(4*(%pi)^2*cos(u)^4+1))*cos(v)*0.5+(-108*%pi^2*cos(u)^5-27*cos(u))*sin(2*%pi*sin(u))/(27*sqrt(16*%pi^4*cos(u)^8+8*%pi^2*cos(u)^4+1))*sin(v)*0.5,
3*sin(u)+(-18*%pi*cos(u)^3)/(9*sqrt(4*(%pi)^2*cos(u)^4+1))*cos(v)*0.5+(-108*%pi^2*cos(u)^4-27)*sin(u)/(27*sqrt(16*%pi^4*cos(u)^8+8*%pi^2*cos(u)^4+1))*sin(v)*0.5],
[u,-%pi,%pi],[v,-%pi,%pi],['grid,320,40]);

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