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2009年7月15日 (水)

Lie型の群(4)

昨日は投稿をさぼってしまいました。

ところでその間にGAPのマニュアルを読んでいて、面白い機能に気が付きました。

http://www.gap-system.org/Manuals/doc/htm/ref/CHAP061.htm

でLie代数について書かれていていて、さらに61.9のところで随伴表現(The Adjoint Representation)の求め方が出ています。たとえばA1の随伴表現の最初の要素は、

L:= SimpleLieAlgebra( "A", 1, Rationals );
AdjointMatrix( Basis( L ), Basis( L )[1] );

で求められるようです。

今まで手作業やプログラミングで随伴表現を求めていたのですが、これで簡単に求まります。もっとも、G2型は苦労してもう少しでできそうなところだったので、ちょっと複雑な気分です。

ついでにテスト。

A2

普通にhtmlのタグ使えるんですね。早く気がつけばよかった。

(MS IMEは最初に「葉や茎がつけばよかった。」と変換しました。おもしろかったので記録に残します。)

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