GAPでプログラム

C4.D8と、関連する群の乗積表を GAP のプログラムにより作ってみました。

手計算でのものも間違っていないことを確認できました。その後の解釈に問題があるようです。

ついでながら、使ったプログラムを載せておきます。

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% generators for C4.D8
%

a:=(1,2,3,4,5,6,7,8)(9,10,11,12,13,14,15,16)(17,18,19,20,21,22,23,24)(25,26,27,28,29,30,31,32);
b:=(1,9,17,25,5,13,21,29)(2,16,18,32,6,12,22,28)(3,15,19,31,7,11,23,27)(4,14,20,30,8,10,24,26);

%
% prepare a list that contains elements of the group
%

ij:=[1..32];

for j in [0..3] do
for i in [0..7] do
ij[8*j+i+1]:=a^i*b^j;
od;
od;

%
% a function for table lookup
%

f:=function(xy)
local r;
r:=0;
for n in [1..32] do
if ij[n]=xy then r:=n;
else;
fi;
od;
return r;
end;

%
% make the product table
%

x:=();
y:=();
xy:=();

for j in [1..32] do
x:=ij[j];
for i in [1..32] do
y:=ij[i];
Print(f(x*y),"\t");
od;
Print("\n");
od;

%
% end of the program
%