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2009年6月23日 (火)

最短の置換表現について考える(4)

題とは多少の関係があることなのですが、あることに気がついて、SL(2,3)(位数24)の置換表現をだいぶ短くできたので、更新しておきました。比較のために古いものも残してあります。

さて、一般的な話に入る前に、二面体群を置換表現で生成することについて書いておきます。

二面体群Dn (n=2k) というのはつまり、正k角形の回転と裏返しからなる群なのですが、具体的に書くと、

k=2l の場合だと

g:=Group((1,...,k), (2, k)(3, k-1)...(l, l+2));


のようになります。k=2l+1の場合は少しだけ変わりますが、大体似たようなものです(まだまだまだ続く)。

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