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2009年5月16日 (土)

指標表の話(6)

位数27に入りました。

ところで指標表というのは、群の表現に対する指標を集めたものですが、正確に言うと、その中でも既約表現だけをすべて集めたものになっています。

表現というのはいろいろあり得るのですが、他の表現の直和に分解できるものを可約表現と言い、分解できないものを既約表現と言います。

そして、既約表現を集めた指標表を見ると、いろいろと面白い性質があることがわかるのですが、すぐ見てわかりそうなものは、「既約表現の数と共役類の数は同じ」(S3はどちらも3つ)ということです。

よく見ると他にも興味深い性質がありますが、またあとで書くことにします。

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