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2009年5月 7日 (木)

位数16は完成

しました。

ところで、GAPを使用できる環境の方向けの説明です。

生成元は

g:=Group((1,2,3),(1,2));

とそのまま入力すれば、群を構成できます。

関係式の方は、ちょっと面倒です。たとえば、関係式が

a^3=1, b^2=1, b^-1*a*b=^a-1

などとなっている場合には、まず

f:=FreeGroup("a","b");
a:=f.1;
b:=f.2;

などと入力した上で、関係式を(左辺)=1(つまり単位元)の形に変形して、

rel:=[a^3,b^2,b^-1*a*b*a];

と定義して、

g:=f/rel;

とすると、群が構成できます。

あとは、

Size(g);(群の位数を求める)

とか、

ccl:=ConjugacyClasses(g);(共役類を求める)

などとして、いろいろ試してみてください。

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